ترکیب دوشرطی یا احتمال شرطی دو رویداد، به ما میگوید که چطور احتمال وقوع یک رویداد را با در نظر گرفتن وقوع یک رویداد دیگر محاسبه کنیم.
به عنوان مثال، فرض کنید دو رویداد داریم:
- رویداد A: باران میبارد.
- رویداد B: خیابان شلوغ است.
ما میخواهیم احتمال وقوع رویداد B را در صورتی که رویداد A اتفاق افتاده باشد، محاسبه کنیم. این احتمال را به صورت \( P(B|A) \) نمایش میدهیم که به معنی "احتمال B در شرایط A" است.
فرمول محاسبه این احتمال به شکل زیر است:
\[
P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)}
\]
در اینجا:
- \( P(A \cap B) \) به معنی احتمال وقوع همزمان دو رویداد A و B است.
- \( P(A) \) احتمال وقوع رویداد A است.
این فرمول به ما کمک میکند تا بفهمیم چگونه دو رویداد با هم مرتبطاند و چه تاثیری بر یکدیگر دارند.
به عنوان مثال، اگر احتمال بارانی بودن روز برابر ۰٫۴ باشد و احتمال شلوغ بودن خیابان روز بارانی برابر ۰٫۷ باشد، میتوانیم با دانستن احتمال وقوع باران، احتمال شلوغ بودن خیابان را محاسبه کنیم.
امیدوارم این توضیحات به شما کمک کرده باشد!